• Dispensa per la preparazione dell'esame di matematica generale

  • Dispensa n. 3 per la preparazione dell'esame di matematica generale

  • Dispensa n. 2 del corso di matematica generale

  • Dispense n. 1 con esempi ed esercizi per preparare l'esame di matematica generale

  • Dispensa della prima parte del corso.

  • Appunti nella forma di slides che trattano il concetto dell'integrale definito, il significato algebrico, il metodo per calcolare tali integrali e il significato geometrico e le varie proprietà degli integrali. Infatti sono presenti diversi grafici che spiegano il vero significato dell'integrale da un punto di vista spaziale. Tali appunti contengono anche la dimostrazione fondamentale del calcolo di un integrale definito. Nell'ultime slides è presente un esercizio guidato con tanto di soluzione algebrica e grafica e spero che vi possa essere di aiuto.

  • Appunti nella forma di slides che trattano come argomento principale gli integrali indefiniti e i vari teoremi connessi. Nelle prime slides affrontiamo il teorema fondamentale del calcolo integrale, al quale sono connessi i concetti di primitiva e derivata di una funzione. Per completare il quadro vengono forniti diversi grafici e esempi proprio per facilitare, migliorare la comprensione del lettore. Nelle slides successive vengono riportati gli integrali indefiniti delle funzioni elementari, quali la funzione seno, coseno, le funzioni logaritmiche e esponenziali, con lo studio delle varie proprietà connesse. Infine nell'ultima parte vediamo un ottimo metodo per integrare, il metodo della sostituzione.

  • Slides che introducono e affrontano in modo molto schematico i concetti di massimo e minimo di una funzione; per aiutare ancora di più il lettore sono stati offerti diversi esempi con tanto di grafico; i teoremi coinvolti nello studio sono quello di Fermat, con tanto di dimostrazione, il teorema di Lagrange o del valor medio e il corollario di Rolle. Infine un cenno viene anche dato ai teoremi della monotonia e della monotonia stretta. I punti di massimo e di minimo sono punti stazionari, ossia punti in cui la derivata prima di una funzione si anniulla (ciò ci viene dimostrato dal teorema di Fermat). Solitamente tali punti si individuano tra gli estremi di un intervallo, tra i punti in cui la funzione non risulta derivabile, o proprio nei punti in cui la derivata si annulla, come detto precedentemente.

  • Appunti nella forma di slides che affrontano in maniera molto schematica le matrici. Una matrice di dimensioni m e n (con n,m appartenenti a N) è una tabella di numeri composta da m righe e n colonne. Ogni riga è un vettore di dimensione n e ogni colonna è un vettore di dimensione m. Una matrice può essere quadrata, rettangolare o scalare. Da una matrice si possono ottenere diverse sottomatrici eliminando o togliendo alcune righe o alcune colonne. Di una matrice si può ottenere la trasposta scambiando alcune righe con alcune colonne; inoltre una matrice può essere simmetrica, asimmetrica. È possibile compiere diverse operazioni con le matrici, come la somma o la moltiplicazione. Infine l'ultima parte delle slides introduce il concetto di determinante e presenta diversi esempi.

  • Appunti molto pratici nella forma di slides che si concentrano sui concetti affini al mondo dei vettori, quali il prodotto scalare (o prodotto interno), la norma di un vettore e la definizione di spazio vettoriale ortogonale. Il prodotto scalare presenta diverse proprietà, quella commutativa, la proprietà distributiva rispetto alla somma tra i vettori, l'omogeneità, la non negatività. La norma invece non è altro che la lunghezza del vettore; anche la norma presenta alcune proprietà come la non negatività, l'omogeneità e la disuguaglianza triangolare; a completare il tutto vi sono vari esempi di ogni concetto spiegato.

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